Representação de Dados

Tudo que está no computador - texto, imagem, vídeo, código - vira bits no final. "Bit" é a menor unidade de informação: 0 ou 1. Oito bits formam um byte. E com combinações de bytes, a gente constrói qualquer coisa. Entender essa camada é o que explica bugs famosos, problemas de encoding e a diferença entre tipos em linguagens.

O essencial 🟢

Bases numéricas - a gente usa base 10 no dia a dia (por causa dos 10 dedos, convenientemente). O computador usa base 2 (binário) porque tudo vira 0/1 - ligado/desligado, true/false, carga/sem carga.

Decimal	Binário	Hexadecimal
0	0000	0
10	1010	A
255	11111111	FF

Hexadecimal (base 16) é uma abreviação do binário muito usada em programação: cada dígito hex representa 4 bits. Quando você vê 0xFF, é o mesmo que 255 em decimal ou 11111111 em binário. Cores em CSS (#FF5733), endereços de memória, e bytes "crus" quase sempre aparecem em hex.

Texto e encoding - texto é só uma convenção de mapear números em glifos. O mapa mais famoso é o ASCII, que cabia em 7 bits (128 caracteres: letras inglesas, dígitos, pontuação básica). Pra representar todas as línguas do mundo, criaram o Unicode - um catálogo gigante de "pontos de código" pra cada caractere. UTF-8 é a forma mais comum de codificar Unicode em bytes: é retrocompatível com ASCII (texto ASCII puro é UTF-8 válido) e eficiente pra textos em geral.

Dica: o bug clássico de encoding é misturar UTF-8 com Latin-1 (ou o oposto). Você vê "São Paulo" virar "São Paulo". Sempre saiba em qual encoding seu arquivo está e force isso no código.

Endianness é a ordem dos bytes. "Big-endian" guarda o byte mais significativo primeiro, "little-endian" guarda o menos significativo primeiro. A maioria dos processadores modernos (x86, ARM em modo padrão) é little-endian. Isso importa quando você lê bytes crus de uma fonte que veio de outro sistema, ou quando está debugando protocolos de rede (que padronizam em big-endian, chamado "network byte order").

Aprofundamento 🟡

Números com sinal introduzem uma complicação: como representar negativo em bits? O padrão é o complemento de dois - o bit mais significativo indica o sinal, e o resto segue a regra de inverter todos os bits e somar 1. A beleza do complemento de dois é que a soma/subtração funciona igual pra números positivos e negativos, sem hardware especial.

Em um int8 (8 bits com sinal), o range é de -128 a 127, não -127 a 128. Isso explica um bug clássico: se você tem um contador que vai de 0 a 255, e seu tipo é int8, em 128 ele vira -128 (integer overflow). A CPU não reclama - ela segue a regra e devolve o resultado. É por isso que tratar overflow em código de sistemas é uma dor real.

Ponto flutuante (IEEE 754) é como a maioria das linguagens representa números "reais" (float, double). Não é exato: ele guarda mantissa × 2^expoente, o que dá um range enorme mas arredondamentos sutis. 0.1 + 0.2 em JavaScript dá 0.30000000000000004

• não é bug, é a natureza do IEEE 754. Pra dinheiro, nunca use float: use inteiro (em centavos) ou um tipo decimal专门 dedicado.

Pra quem quer ir além 🔴

A prova formal de que complemento de dois funciona (soma de positivos e negativos produz o resultado esperado, com uma única circuitaria) está no Capítulo 2 do CS:APP. Vale a leitura.

Two's complement na unha é um exercício clássico: pegue 8 bits, escolha um número negativo, faça a conversão bit a bit, depois some com o positivo correspondente e veja o overflow esperado gerar zero. Esse exercício ensina mais que qualquer definição.

No próximo nó, vamos pra lógica e pensamento computacional - as ferramentas mentais que você usa antes de escrever qualquer linha de código.